विभेद आणि सतत संभाव्यता वितरण दरम्यान फरक
वेगळे बनाम सतत संभाव्यतेचे वितरण
सांख्यिकी प्रयोग यादृच्छिक प्रयोग आहेत जे ज्ञात संचांच्या परिणामांसह अनिश्चिततेने पुनरावृत्ती करता येईल. सांख्यिकीय विश्लेषणाचा परिणाम म्हणून हे व्हेरिएबल यादृच्छिक असणार आहे. उदाहरणार्थ, एक नाणे दोन वेळा फ्लिप करण्याचा प्रयोग विचारात घ्या; शक्य परिणाम एच.एच., एचटी, टीएच, आणि टीटी आहेत. व्हेरिएबल एक्स प्रयोगातील डोक्यांची संख्या द्या. मग, एक्स 0, 1 किंवा 2 ची वॅल्यू काढू शकतो, आणि ही एक यादृच्छिक संख्या आहे. लक्ष द्या की प्रत्येक परिणाम X = 0, X = 1 आणि X = 2.
<साठी निश्चित संभाव्यता आहे. --1 ->अशाप्रकारे, एका फंक्शनला वास्तविक संख्यांच्या सेटमध्ये संभाव्य परिणामांच्या अशा प्रकारे अशा प्रकारे व्याख्या करता येते की ƒ (x) = P (X = x) (एक्स च्या संभाव्यता x च्या बरोबर x) प्रत्येक संभाव्य परिणाम x साठी या विशिष्ट कार्याला यादृच्छिक वेरियेबल एक्स चे संभाव्यता वस्तुमान / घनतेचे फंक्शन असे म्हणतात. आता एक्सच्या संभाव्यता वस्तुमान कार्याने, या विशिष्ट उदाहरणामध्ये, ƒ (0) = 0. 25, ƒ (1) = 0 असे लिहिले जाऊ शकते. 5, ƒ (2) = 0. 25.
त्याचप्रमाणे, संचयी वितरण कार्याला (फॅ) नावाची फंक्शन्स वास्तविक संख्यांच्या संचामधून रिअल नंबर्सच्या संचामध्ये, एफ (x) = P (X ≤x) म्हणून परिभाषित करता येते (संभाव्यता प्रत्येक संभाव्य परिणामासाठी x चे x पेक्षा कमी किंवा त्यापेक्षा कमी असावे x आता X चे संचयी वितरण कार्य, या विशिष्ट उदाहरणास, एफ (ए) = 0 असे लिहिले जाऊ शकते, जर <0; f (a) = 0. 25, जर 0≤a <1; f (a) = 0. 75, जर 1≤a <2; f (a) = 1, जर a2 तर
वेगळे संभाव्यता वितरण काय आहे?
जर संभाव्यता वितरणासह यादृच्छिक चल संयोग स्वतंत्र असेल, तर अशा संभाव्यता वितरणस विसंगत असे म्हटले जाते. असा वितरण संभाव्यता वस्तुमान कार्य (ƒ) द्वारे निर्दिष्ट केला जातो. वर दिलेली उदाहरणे अशा वितरणाचे उदाहरण आहे कारण यादृच्छिक वेरियेबल X मध्ये केवळ मर्यादित संख्या असू शकतात. असंकट संभाव्यता वितरण सामान्य उदाहरणे द्विपदी वितरण आहे, प्वॉसॉ वितरण, हायपर-भूमिती वितरण आणि बहुपयोगी वितरण. उदाहरणावरून पाहिल्यास, संचयी वितरण कार्य (एफ) एक पाऊल कार्य आहे आणि Σ ƒ (x) = 1.
सतत संभाव्यता वितरण काय आहे?
संभाव्यता वितरणास सतत जोडणारी यादृच्छिक पटीत सतत असल्यास, अशी संभाव्यता वितरण असे म्हणतात की संचयन वितरण कार्य (एफ) वापरून अशा वितरण परिभाषित केले आहे. नंतर असे आढळून आले की संभाव्यता घनता फंक्शन ƒ (x) = डीएफ (x) / dx आणि त्या ∫ƒ (x) dx = 1. सामान्य वितरण, विद्यार्थी टी वितरण, ची स्क्वेर्ड वितरण, आणि F वितरण ही सामान्य उदाहरणे आहेत संभाव्यता वितरण
