युलेरियन आणि लग्रांगियन दरम्यान फरक
युलेरियन वि लग्रांगियन < "युलेरियन" आणि "लग्रांगियन" हे दोन विशेषण आहेत जे दोन गणितज्ञांचा संदर्भ घेतात, विशेषत: लेऑनहार्ड अलिअर आणि जोसेफ लुई लॉगरेंज. गणितज्ञांनी गणितामध्येच नव्हे तर अभ्यासाच्या इतर क्षेत्रातही (जे गवणितीयदृष्ट्या संबंधित आहेत) भौतिकशास्त्र, खगोलशास्त्रीय आणि अन्य विषयांप्रमाणेच अनेक महान कामांमध्ये योगदान दिले. < दोन्ही पुरुष एकाच क्षेत्रात आद्यप्रवर्तक मानले जातात आणि या शिस्त, संकल्पना, तंत्र आणि इतर अनुशासित संबंधित बाबींमध्ये मोठ्या प्रमाणात योगदान दिले असल्याने त्यांच्या योगदानाबद्दल त्यांना या संज्ञा देण्यात आल्या. काही संकल्पना त्यांच्या संकल्पना किंवा परिचयच्या वेळी क्रांतिकारक किंवा कादंबरीक विचार मानले जात असे. या विशेषणांचा आणखी एक वापर म्हणजे चर्चेत किंवा तुलनात्मक पातळीच्या रूपात वापरताना एका दृष्टिकोनासाठी सोपे संदर्भ आणि भेद असणे.
युलेरियन, ज्याचे तिचे नाव सुचवते, ते लेऑनहार्ड यूलरला दिले जाते. यूलर एक स्वित्झल गणितज्ञ आहे जो गणिताच्या इतिहासातील अभ्यास आणि शिस्तभारात त्याच्या योगदानाच्या दृष्टीने सर्वांत उत्कृष्ठ आहे. त्यांचे योगदान बहुतेक क्रांतिकारी मानले जाते आणि गणित विषयावर अभ्यास आणि शिस्त म्हणून निर्माण केले आहे. त्याचे योगदान हे आहेत: कार्याच्या notations, प्रधान संख्या प्रमेय, आणि संख्या सिद्धांत ("संख्या, त्यांचे वर्गीकरण, आणि गटांचे संबंध वागण्याचा), टोपोलॉजी (एक भौमितीय अर्थाने वस्तूंची पात्रता आणि वर्गीकरण) आणि जैवक्रॅड्रिक परस्परसंवाद. गणिताच्या बाहेर विविध अभ्यास. इतर अभ्यासांमध्ये व्यावहारिक अभियांत्रिकीमध्ये योगदान (यूलर-बर्नोली बीम समीकरण) आणि खगोलशास्त्र (ग्रहांच्या हालचालींची गणित) मध्ये त्यांचे योगदान समाविष्ट आहे. भौतिकीमध्ये त्यांनी न्यूटोनियन डायनॅमिकिक्स म्हटले आणि लवचिकता, ध्वनिशास्त्र, प्रकाशाचा लहर सिद्धांत, आणि जहाजेच्या हायड्रोमेट्रिक्सचा अभ्यास केला आहे.
दुसरीकडे, जोसेफ लुइस लाग्रांज यूलरचे समकालीन गणितज्ञ आहे. युलेरियनच्या बाबतीत, लाग्रांगियन ही काही कल्पना आहे जो अनेक क्षेत्रांत जोसेफ लुईस लॅगारेंजला दिली जाते. जरी लागांज हे स्वत: च्याच एका उच्च गणिती तज्ञाचे गणितज्ञ असले तरी त्यांच्या योगदानाचे अनेकदा य्युलरचे काम आणि योगदानाने प्रतिबिंबित केले गेले कारण त्या काळात त्यांनी अनेक गणिती संकल्पना सादर केल्या होत्या.
लाग्रांज यांनी इतर अभ्यासामध्ये गणितात स्वत: चे योगदान देखील दिले आहे. त्यांनी प्रत्यक्ष वेरियेबलच्या कार्याच्या पहिल्या सिद्धांताची ओळख करुन दिली आणि गतिशीलता, द्रव पदार्थ, संभाव्यता आणि कॅलक्यूसची पायाभरणी केली. य्युलरप्रमाणे, लॅरगेंज यांनी संख्या सिद्धांतवरही काम केले आणि त्यांच्या इनपुटमुळे हे सिद्ध झाले की प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक चार चौकांचा बेरीज आहे आणि नंतर त्यांनी विल्सन प्रमेय सिद्ध केले.
दोन्ही गणितज्ञ एकमेकांशी परिचित होते कारण दोघांनी बर्लिनमधील प्रशियाच्या एकेडमी ऑफ सायन्सेस येथे मॅथेमॅटिक्सचे संचालक म्हणून पद जोडले आणि एकमेकांशी गणितीय संकल्पनांची चर्चा करीत होते. दोन्ही पुरुष यूलर-लॅग्रेज समीकरणांच्या संकल्पनेत सहभागी आहेत, विशेषत: द्रवांच्या हालचालींमधील फरकांच्या परिभ्रमामध्ये, गणितामध्ये वापरलेला एक समीकरण. < गणिताचा अभ्यास करताना, अउलर आणि लॅग्रेज या दोघांनी विकसित केलेल्या संकल्पनांचा अभ्यास व अभ्यास केला जातो. दोन्ही गणितज्ञांना समान संकल्पनांबद्दल वेगवेगळी मते असल्याने, त्यांचे निरिक्षण आणि मते अनेकदा एकमेकांच्या विरोधात मांडली जातात ज्यावर अनुप्रयोगाच्या दृष्टीने अधिक प्रभावी आहे. अभ्यासाच्या प्रक्रियेत, अॉलरची दृष्टिकोण किंवा सिद्धांत वेगळे कसे लाग्रांपेक्षा वेगळे आहेत. या फरकांमुळे अनेकदा केवळ सिध्दांत नव्हे तर प्रायोगिक वापरासाठी चर्चा किंवा वादविवादही होतील.सारांश:
1 "युलेरियन" आणि "लग्रांगियन" विशेषण हे लेओहर्ड यूलर आणि जोसेफ लुई लॉगरेंज यांच्याशी संबंधित आहेत. यूलर आणि 2. लाग्रांज या दोन गणितज्ञांनी गणिताचे गणित व अभ्यासाचे इतर संबंधित क्षेत्रात योगदान दिले.
3 गणित विषयात युलेरियन आणि लॅग्रांगियन दोन्ही सिद्धांत वर्णनात्मक कार्य करतात. विशेषतः संकल्पना आणि दृष्टिकोन चर्चेतील चर्चा किंवा वादविवाद या दोन्ही गोष्टी विशेषतः जेव्हा त्यांच्या वर्णनात्मक कार्याच्या दुसर्या भागातून तुलना करता तेव्हा देखील विशिष्ट गणितज्ञ किंवा तत्त्वज्ञानाचा तत्कालीन संदर्भ म्हणून कार्य करते हे दोन्ही अतिशय उपयुक्त आहेत. <
