अनंत आणि अपरिभाषित दरम्यान फरक
अननफिदी विरुद्ध अनिर्धारित
'अनंताइन्ड' आणि 'अपरिभाषित' या दोन भिन्न संकल्पना आहेत. बर्याच क्षेत्रात, विशेषत: गणित आणि भौतिकशास्त्र या संकल्पनांचा वारंवार वापर केला जातो.
अनंत
आपण कल्पना करू शकता ती संख्या कोणती आहे? आपण जितक्या संख्येची उचल कराल तितकी संख्या त्यापेक्षा थोड्या संख्येने मिळवू शकते. या प्रश्नाचे उत्तर म्हणून 'अनन्तता' संकल्पना लावणे शक्य झाले असते. 'इन्फिनिटी' हा शब्द लॅटिन "अनन्वित" या शब्दावरून आला आहे, ज्याचा अर्थ "अमर्यादता" आहे.
गणितापेक्षा कितीही मोठे नाही. तथापि, अनंत संख्या ही सर्वात मोठी संख्या नाही कारण ती एक संख्या नाही.
अनंताचे अचूक मूल्य काय आहे? या उदाहरणाचा विचार केल्यानंतर आपण या प्रश्नाचे उत्तर पाहू.
सेट सिस्टीममध्ये, स्वाभाविक अंकांचा संच, पूर्णांक संख्यांचा संच, आणि वास्तविक संख्यांचा संच असीम संच असल्याचे म्हटले जाते, कारण या सर्व सेट्समध्ये असंख्य संख्या असतात. हे स्पष्ट आहे की वास्तविक संख्यांचा संच पूर्णांकापैकी एका पेक्षा जास्त घटक असतो. दुसर्या शब्दात सांगायचे झाले तर एका अनम्य सेटमध्ये दुसर्या अनंत संचापेक्षा जास्त घटक असणे शक्य आहे.
म्हणून, हे स्पष्टपणे समजून घेतले पाहिजे की आपण ज्या विषयाबद्दल बोलत आहोत त्यानुसार अनंताची संकल्पना वेगळी असते. गणितामध्ये अनंत भाषेचे विविध उपयोग आहेत; सेट थिअरी, कॅलक्युलस आणि इतर अनेक फील्ड मध्ये
अपरिभाषित आपण शून्य किती संख्येने शून्य करून विभाजित करता तेव्हा काय मूल्य आहे? हे अनंत आहे का? आपण भौतिकशास्त्रज्ञ असल्यास, आपण त्यास लागू करत असलेल्या सिद्धांतावर आधारित शून्य असू शकते. तथापि, आपण गणितज्ञ असल्यास, ते अपरिभाषित आहे.
x = -r, ज्या n आणि r पूर्ण असतील; आपण असे म्हणू शकतो की ऋण संख्येचे लॉगेरिथम अपरिभाषित आहे. गणितीय, "अपरिभाषित" असे अभिव्यक्ति म्हणून परिभाषित केले जाऊ शकते जी अभिव्यक्ती अशक्य आहे, किंवा अभिव्यक्ती नाही ज्यामध्ये कोणतीही अचूक व्याख्या नाही, किंवा अभिव्यक्ति जो अभिव्यक्त करता येत नाही. तथापि, आजची परिभाषित केलेली गोष्ट भविष्यात निश्चित केली जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, एका नकारात्मक संख्येचे वर्गमूळ अपरिभाषित होते. आधुनिक गणित मध्ये, -1 च्या वर्गमूल्याला काल्पनिक संख्या i म्हणून परिभाषित केले जाते. 'अनंत-अनंत' आणि 'अनंत / अनंता' चे मूल्य काय आहे? हे सर्व अजूनही अपरिभाषित आहेत. अनंताचे मूल्य देखील अपरिभाषित आहे.
अनंत आणि अपरिभाषित मध्ये फरक काय आहे?
• अपरिभाषित म्हणजे, सोडवणे अशक्य आहे.
|
• अनंत म्हणजे, हे बंधन रहित आहे शिफारस |
