मंडल आणि रेषातातील फरक

सर्कल बनाम अंडाकार दोन्ही अंडाकृती आणि वर्तुळ दोन-अंकी आकृत्या बंद केल्या जातात, ज्यास कोनीक विभाग म्हणतात. एक काँकिक विभाग बनतो जेव्हा एक योग्य परिपत्रक शंकू आणि विमान अंतर्सन्त करते. चार शंकूचे विभाग आहेत: वर्तुळ, अंडाकृती, परबोल आणि अतिपरवा. शंकूच्या आकाराचे भाग विमान आणि कोनच्या अक्ष यांच्यातील कोनावर अवलंबून असतो.

लंबवर्तुळाकार

एक अंडाकृती बिंदूच्या बिंदूचे स्थान आहे जेणेकरून बिंदू आणि दोन स्थिर बिंदूंमधील फरकांची बेरीज स्थिर राहील. हे दोन बिंदूंना अंडाकृतीचे फॉoci असे म्हणतात. या दोन foci मध्ये सामील ओळ ओळीचा प्रमुख अक्ष म्हणतात. मोठे अक्षाचे मिडपॉइंट हे अंडाकृतीचे केंद्र असे म्हणतात. मुख्य अक्षावर लंब असलेली आणि मध्यभागी येणारी एक रेखा अंडाकृतीचे लहान अक्ष असे म्हटले जाते. हे दोघे अंडाकृतीचे व्यास आहेत. मुख्य अक्ष हा व्यास आहे आणि लहान अक्ष लहान व्यास आहे. मुख्य आणि लहान अक्षांमधील निम्मे भाग अनुक्रमे अर्ध-प्रमुख आणि अर्ध-लघु अक्ष म्हणून ओळखले जातात.

लंबवर्ती मुख्य अक्षासह लंबवर्तुळाचे मानक सूत्र आणि केंद्र (एच, के) हे [(xh)

2 ^{/ b} 2 ^{] + [(यॉ) 2} / एक 2] = 1, जेथे 2 ए आणि 2 बी हे मोठे अक्ष आणि लहान अक्ष अनुक्रमे अनुक्रमे आहेत. ^मंडळ हे मंडळ एका बिंदूचे बिंदू आहे, जे एखाद्या निश्चित बिंदूपासून समविचारीतेने हलते. वर्तुळातील कोणत्याही बिंदु आणि त्याचे केंद्र यांच्यातील अंतर स्थिर आहे, ज्याला त्रिज्या म्हणतात. जेव्हा एका विमानाने शंकूला छेदतो, तेव्हा त्याच्या अक्षावर लंब असते.

वर्तुळ हा अंडाकृतीचा विशेष प्रकार आहे जिथे अंडाकृती समीकरणात a = b = r, 'r' वर्तुळाची त्रिज्या आहे. म्हणून, अ आणि ब substituting करून r; आपल्याला त्रिज्या r आणि केंद्र (h, k) असे वर्तुळाचे मानक समीकरण मिळते: [(xh)

2

/ r 2

] + [(यक)

2 ^{/ r} 2 ^{] = 1 किंवा (xh)} 2 ^{+ (yk)} 2 ^{= r} 2 वर्तुळ आणि अंशात काय फरक आहे? ^{• केंद्र आणि वर्तुळावरील कोणताही बिंदू यांच्यातील अंतर समान आहे, पण अंडाकृतीमध्ये नाही} • अंडाकृतीचे दोन व्यास लांबीच्या भिन्न आहेत, तर वर्तुळात, सर्व व्यासांचा आकार समान आहे. ^{• लंबवर्तुळच्या सेमी-प्रमुख अक्ष आणि अर्ध-लघु अक्षांची लांबी भिन्न असते, तर दिलेल्या मंडळासाठी त्रिज्या स्थिर असतात.}