असमानता आणि समीकरणांमधील फरक

असमानता vs समीकरण < बीजगणित समीकरण, अटी आणि बीजगणित संरचनांचे बांधकाम आणि संकल्पना तसेच संबंध आणि संबंधांच्या अभ्यासाशी संबंधित गणिताची एक शाखा. त्याची मुळे प्राचीन बॅबिलोनी लोकांना परत शोधता येऊ शकतात.

त्यांनी गणितातील समस्यांवरील उपाययोजनांची गणना करण्यासाठी सूत्रे विकसित केली, तर सुरुवातीच्या इजिप्शियन, ग्रीक आणि चिनी गणितज्ञांनी भौमितिक पद्धतींचा वापर करून गणितीय समस्यांचे निराकरण केले.

नंतर, अरबी आणि मुस्लिम गणितज्ञांनी रेखीय अनिश्चित समीकरण सोडवण्यासाठी अत्याधुनिक बीजीय पद्धती विकसित केल्या, वर्गसुलभिक समीकरणे आणि अनेक व्हेरिएबल्ससह समीकरणे. आज, आम्ही या पद्धतींचा वापर करून गणिती समस्या सोडवतो, विशेषत: रेखीय समीकरण आणि असमानता वापरून.

एक समीकरण म्हणजे दोन गणिती समीकरणांचे समान मूल्य राखणारे विधान. जर विधान सर्व वेरिएबल मूल्यांसाठी खरे असेल तर त्यास एक ओळख म्हणतात. काही वेरियेबल मूल्यांसाठी हे खरे असल्यास, यास सशर्त समीकरण म्हणतात.

दुसरीकडे असमानता ही एक निवेदन आहे जी प्रतीकांचा वापर करते> या पेक्षा जास्त किंवा कमी साठी दर्शविते की एका संख्येचा आकार दुसऱ्या किंवा त्यापेक्षा लहान आहे. एखाद्या ओळखाप्रमाणे, एक असमानता सर्व चलांबद्दलचे मूल्य आहे. हे दोन व्हेरिएबल्सच्या असमानतेवर लक्ष केंद्रीत करते. त्याचे आलेख मध्ये एक तुटक रेखा आहे जी दर्शवते की ते एकमेकांपेक्षा मोठे किंवा कमी आहेत किंवा ते एकमेकांच्या समान नाहीत तर. हे खूप जटिल आहे आणि समाधानांच्या अतिरिक्त संचाचे निराकरण कसे करावे याबद्दल मूल्यांकन आवश्यक आहे. समीकरणात फक्त साधे उतार आणि आंतरखंड विश्लेषण यांचा समावेश आहे जेणेकरुन ती कमी जटिल होत नाही. त्याच्या समीकरणात सर्व समीकरणात एक घन ओळ समाविष्ट आहे. एक दोन समांतर रेषात्मक समीकरणांमध्ये एकापेक्षा अधिक उपाय असू शकतात, तर एक रेखीय असमानता समाधानाचे अनेक संच समाविष्ट करते. एक समीकरण दोन रक्कम किंवा व्हेरिएबल्सची समानता दर्शविते, आणि त्यास केवळ एक उत्तर दिले जाते मात्र त्यात भिन्न निराकरणे असू शकतात. हे एक्स, वाई, इत्यादी घटक वापरते. दुसरीकडे, एक असमानता दर्शवते की संख्या किंवा व्हेरिएबल्सचे ऑर्डर कसे केले गेले आहेत, मग ते एकमेकांपेक्षा कमी, अधिक किंवा समान असतील. उदाहरणे: समीकरण: a) x + 10 = 15, x = 15 '"10, x = 5b) 2x + 20 = 40, 2x = 40'" 20, 2x = 20 x = 20/2, x = 10 असमानता: a) 10> 5

b) 2x + 10> 0, 2x> 10, x> 10/2,

x> 5, म्हणजे 5 पेक्षा जास्त असलेले कोणतेही मूल्य

समाधान असू शकते. कोणत्या बाबतीत, अनेक आहेत.

सारांश:

1 एक समीकरण म्हणजे गणिती वाक्य जे दोन एक्सप्रेशन्सचे समान मूल्य दर्शविते तर एक असमानता हे गणितीय विधान आहे जे दर्शवते की अभिव्यक्ती इतरांपेक्षा कमी किंवा जास्त आहे.

2 एक समीकरण दोन व्हेरिएबल्सची समता दर्शवितो तर एक असमानता दोन व्हेरिएबल्सची असमानता दर्शविते.

3 जरी दोन्हीकडे बर्याच निराळ्या उपाय आहेत, समीकरणांचा फक्त एक उत्तर आहे आणि असमानता देखील अनेक असू शकते.

4 एक समीकरण म्हणजे एक्स आणि वाई सारख्या घटकांचा वापर करते ज्यात असमानता चिन्हे वापरते. <