गणित संकल्पना आणि गणित कौशल्य यात फरक.

गणित हे एक मनोरंजक विषय आहे जे कधी कधी खरोखर आव्हानात्मक वाटू शकते. हा एक विषय आहे जो स्वारस्याचा काही आहे आणि अनेकांना फेकून देतो. तथापि, जे काही ते आवडीचे असतात ते असे आहेत जे या शिष्याचे खरे सौंदर्य समजतात आणि लक्षात येते की गणिताची मूलभूत समज न देता अन्य कोणताही विषय अभ्यास केला जाऊ शकत नाही. शिवाय नैसर्गिकरित्या दिसणार्या जवळजवळ सर्व प्रक्रिया आणि इतिहासाची गणना गणितावर आधारित आहे किंवा गणितीय पद्धतीने स्पष्ट केली जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, जेव्हा आपण गणना करतो की आपल्या लंच ब्रेकमध्ये किती वेळ राहतो किंवा जेव्हा आम्ही दहा डॉलरचा बिल भरून आपल्याला किती पैसे मिळतील तेव्हा गणना केली जाते, तेव्हा आपण गणिताचे सामान्य संकल्पना वापरतो. काही असे म्हणतील की हे मूलभूत आहे आणि शुद्ध गणिताशी संबंधित नाही. त्या बाबतीत, फॉरीअर सीरीयाचा उदाहरण घ्या ज्याचा वापर कोणत्याही वळणातील समीकरणास सरळ रेषेच्या सिनेस आणि कोसाइनच्या मालिकेमध्ये बदलता येईल. आम्ही डिजिटल सिग्नलवर अॅनालॉग सिग्नल बदलतो किंवा डिजिटल वर्तमानमध्ये चालू होतो तेव्हा हेच आपण केले आहे. पुढे जात असताना, गणितातील एक शाखा असलेल्या गणितातील सूक्ष्म शृंखलेच्या कलमांतर्गत अण्डाकार हालचालीद्वारे आपण ग्रहांची हालचाल स्पष्ट करू शकतो.

जेव्हा आपण गणितीय ज्ञानाबद्दल बोलतो, तेव्हा आपण सामान्यतः शब्द संकल्पना, कौशल्य, सिद्धांत, आदर्श इत्यादींचा वापर करतो. हे सर्व समान नाहीत आणि विशेषतः गणिताच्या क्षेत्रात हे लक्षात घेतले पाहिजे शब्दांचा विशिष्ट अर्थ आणि फरक आहे या लेखात ज्या दोन शब्दांवर आपण लक्ष केंद्रित करणार आहोत ते कौशल्य आणि संकल्पना आहे कारण गणिताच्या संदर्भात वापरल्या जात आहेत. या दोघांमधील फरकांचे सर्वात सोपा म्हणजे ही कल्पना केवळ तत्त्वतः कशाची तरी पद्धत जाणून आहे. याचाच अर्थ असा की ऑपरेशन कसे करावे हे माहीत असलेल्या व्यक्तीस संकल्पना आहे; त्याला किंवा तिला एक विशिष्ट ऑपरेशन कसे करावे हे समजते आणि इतरांना ते समजावून सांगू शकते. गणितीय कौशल्य असणे काहीतरी वेगळे आहे. आपल्याजवळ काय संकल्पना आहे हे साध्य करण्यासाठी कुशल साधन होण्यासाठी. याचा अर्थ असा होतो की एखाद्या व्यक्तीला केवळ त्यालाच ज्ञात नसते तर ती योग्य पद्धतीने देखील लागू शकते. अधिक तपशिलात जाऊन, एक कुशल व्यक्तीला गणितीय क्रियांशी व्यवहार करताना वेगवेगळ्या समस्या किंवा समस्या उद्भवू शकतात. याचे कारण असे की कुशल व्यक्तीला हे कसे करायचे हे माहीत असेल तर ती किंवा ती अशी केली असण्याची शक्यता आहे आणि कार्यपद्धती आपल्या सिद्धांतापेक्षा कशी वेगळी आहे याची जाणीव आहे.

आम्ही या फरकातून निष्कर्ष काढू शकतो की कौशल्य असणे म्हणजे त्या संकल्पनेची आवश्यकता असणे आवश्यक आहे एखाद्या व्यक्तीकडे काहीतरी संकल्पना नसेल तर कौशल्य असणे शक्य नाही. यातील संभाषण सत्य नाही; एक व्यक्ती संकल्पना असणे कौशल्य असणे आवश्यक नाही.

गणितमध्ये बर्याच वेळा, समीकरण सोडवण्याचा एक विशिष्ट मार्ग किंवा कोणत्याही गणिती क्रियाचा वापर केला जातो ज्यामध्ये विशिष्ट विरोधाभास किंवा अपवाद असतात. याचा अर्थ असा होतो की हे निराकरण केले गेले आहे की एक विशिष्ट अट न मिळाल्यास वगैरे सर्व वेळी वैध आहे. ज्या व्यक्तीकडे केवळ संकल्पना आहे ती कदाचित याबद्दल माहिती नसेल कारण त्यांनी याआधी कधीही तो लागू केलेला नाही. जरी त्यांना विशिष्ट साहित्याबद्दल त्याबद्दल माहिती असली तरीही ते कारण समजावून सांगण्यात सक्षम नसतील. दुसरीकडे, जर एखाद्या व्यक्तीकडे गणितीय कौशल्य आहे, तर तो केवळ अपवादात्मक प्रकरणे दर्शवू शकत नाही तर अपवादाचे कारण समजावून सांगू शकतो.

गुणांमध्ये व्यक्त केलेले मतभेदांचे सारांश <1 संकल्पना केवळ सिद्धांतामध्ये काहीतरी करण्याचा मार्ग जाणून आहे, ऑपरेशन कसे करावे हे माहीत असलेल्या व्यक्तीस संकल्पना आहे, त्याला किंवा तिला समजते की कसे ऑपरेशन केले पाहिजे आणि इतरांना ते स्पष्ट करू शकता; आपल्याकडे कोणत्या गोष्टी आहेत हे पार पाडण्यासाठी कुशल साधन म्हणजे कुशल व्यक्तीला गणितीय क्रियाकलाप हाताळताना उद्भवणारे विविध मुद्दे किंवा समस्या जाणून घेणे अपेक्षित आहे, जर कुशल व्यक्तीला हे कसे करायचे हे माहीत असेल तर तो किंवा ती ते असा निष्कर्ष काढले असते आणि कार्यप्रणाली त्याच्या सिद्धांतापेक्षा वेगळे कसे आहे याची जाणीव होते.

• कौशल्य प्राप्त करण्यासाठी याचा अर्थ असा आहे की संकल्पना आवश्यक आहे; तथापि या उलट, सत्य नाही