संख्याशास्त्रज्ञ आणि भाजक दरम्यान फरक: संख्यात्मक बनावटीची संख्या

न्युमरेटर विरूपणित नामधारी

एक संख्या जी एक / बी स्वरूपात दर्शविली जाऊ शकते, जिथे a आणि b (≠ 0) पूर्णांक आहेत, त्याला अपूर्णांक म्हणून ओळखले जाते. a याला अंशात्मक म्हणतात आणि b हा भाजक म्हणून ओळखला जातो. अपूर्णांक संपूर्ण संख्येचे भाग दर्शवितात आणि कारणाचा संकेतांचे संच संबंधित आहेत.

सामान्य अपूर्णांकांचे अंश पूर्णांक मूल्य घेऊ शकतात; आणि जेपी, हे भाजक शून्याशिवाय अन्य केवळ पूर्णांक मूल्य घेऊ शकतात; बी झड - {0}. ज्या प्रकरणात शून्य जी शून्य आहे ते आधुनिक गणिती सिद्धांतामध्ये परिभाषित नाही आणि अवैध मानले जाते. या कल्पनेच्या अभ्यासामध्ये या कल्पनेचा एक मनोरंजक अर्थ आहे.

हे सामान्यतः चुकीचे व्याख्या केले आहे की जेव्हा भाजक शून्य असेल तेव्हा अपूर्णांकांचे मूल्य असीम आहे. हे गणितानुसार योग्य नाही. प्रत्येक परिस्थितीत, हे केस मूल्य संभाव्य संच पासून वगळलेले आहे. उदाहरणार्थ, टॅन्जंट फंक्शन घ्या, जे कोन π / 2 च्या जवळ येते तेव्हा अनंताला पोहचते. पण कोन म्हणजे π / 2 (हे व्हेरिएबलच्या डोमेनमध्ये नाही) तर स्पर्शिक फंक्शन परिभाषित नाही. म्हणून, असे म्हणणे उचित नाही की टॅन π / 2 = ∞. (परंतु सुरुवातीच्या काळात, शून्य ने विभाजित केलेले कोणतेही मूल्य शून्य मानले गेले)

अपूर्णांकांचा वापर सहसा प्रमाण दर्शित करण्यासाठी केला जातो. अशा परिस्थितीत, अंश आणि भाजक हे गुणोत्तरांमधील संख्या दर्शवतात. उदाहरणार्थ खालील 1/3 → 1: 3

अंशातील शब्द आणि भाजक दोन्ही आडवा अंकाच्या आकृत्या (जसे 1 / √ 2, जे अपूर्णांक नसून एक अपवरमेय संख्या आहे) आणि तर्कसंगत कार्यांसह वापरला जाऊ शकतो. जसे f (x) = P (x) / Q (x). येथे भाजक शून्य-शून्य फंक्शन आहे.

न्युमरेटर व्हियन्ट एंनीमिनेटर

• अंकीय एक अपूर्णांक घटक (स्ट्रोक किंवा रेषा वरील भाग) आहे.

• भाजक अपूर्णांकाचा तळाचा भाग (स्ट्रोक किंवा रेषा खाली) भाग आहे.

• अंकीय कोणतीही इंटिजर व्हॅल्यू घेऊ शकतो, आणि हर इंटिरजर शून्य शिवाय इतर कोणताही इंटिजर व्हॅल्यू घेऊ शकतो.

• अपूर्णांकांच्या स्वरूपात आणि तर्कसंगत कार्यांकरिता शब्दसांख्या आणि भाजक शब्द देखील वापरता येऊ शकतात.