अपरिभाषित आणि शून्य उतार दरम्यान फरक

अपरिभाषित बनाम शून्य ढाल

गणित मध्ये उतार किंवा उंची आहे किंवा एका ओळीवर दोन बिंदूंमधील धाव आहे. उतार ओळीच्या "ढीगीपणा" चे मोजमाप करते उतार दोन "अंक" आणि "वाय" स्वरूपात वेरीयेबल द्वारे दर्शविले जातात की गुण किंवा समन्वय दोन जोडी असतात. "वेरिअबल" Y "मधील कोणताही बदल" X "व्हेरिएबलवर परिणाम करेल.

"X" आणि "Y" अक्ष दोन्हीवर पूर्णांक (दोन्ही सकारात्मक आणि नकारात्मक) असलेल्या एका चार्टवर उतार, रेषा आणि बिंदू योजतात. शून्य हा आलेखच्या मध्यभागी ठेवला आहे आणि "Y" आणि "X" अक्ष दोन्ही छेदनबिंदू मध्ये आहे. जिथे रेषा काढली आहेत त्या दर्शविण्यासाठी वापरली जाणारी प्रणाली म्हणजे कार्टेशियन प्रणाली. उतार हा बहुतेक वेळा गणितीय शब्द समस्यांमधुन रेखीय समीकरणे वापरला जातो.

विविध क्षेत्रातील उताऱ्यांचा वापर केला जातो ज्यात अर्थशास्त्र, आर्किटेक्चर आणि बांधकाम, प्रवृत्ती विश्लेषण आणि सामाजिक, आरोग्य आणि बाजार परिस्थितिंमध्ये व्याख्या यांचा समावेश असतो. मोजमाप मोजण्यासाठी मोजमाप आणि आलेख आवश्यक आहे असे काहीही. तसेच, दररोजच्या जीवनात, एक ढाल सर्वत्र देखील आहे दररोज वस्तू किंवा निरीक्षण मध्ये steepness किंवा कोन समाविष्ट काहीही कोणतीही उतार साठी सूत्र वापरून मोजमाप केले जाऊ शकते.

उतार शोधण्यासाठी सूत्र "एम" (उतार साठी उभ्या) आहे जे (Y2 - Y1) च्या अंशापेक्षा (एक्स 1 - X2) अधिक आहे. या परिस्थितीत, "वाई" व्हेरिएबल्स अंश दर्शवतात, आणि तो "एक्स" व्हेरिएबल्ससाठी जातो जो हरक दर्शवितो. सहसा, उतार हा नेहमी सकारात्मक किंवा नकारात्मक (व्हेरिएबल्स बहुधा पूर्णांक असतो) म्हणून व्यक्त केला जातो. तथापि, अशी उदाहरणे आहेत की दोन्ही "X" आणि "Y" निर्देशांकातील व्हेरिएबल्स शून्याच्या मूल्याएवढी असू शकतात. या परिस्थितीमध्ये, अंश किंवा भाजक जेव्हा शून्य असतो तेव्हा एक अपरिभाषित आणि शून्य उतार होतो.

शून्य उतार मध्ये, अंश शून्य आहे. याचा अर्थ "Y" बिंदू (Y1 आणि Y2) व्हेरिएबल्सच्या दरम्यान शून्यचा फरक उत्पन्न करतात. कोणत्याही शून्य-शून्य पंक्तीद्वारे शून्य विभाजित केल्यामुळे शून्य होईल ह्याचा परिणाम ग्राफ वर सरळ, आडव्या ओळीत होतो जो "X" अक्षावर उतरत नाही किंवा उतरत नाही. दोन बिंदूंच्या मध्ये, "Y" बदलत नाही पण "X" वाढत आहे. "X" अक्ष च्या समांतर रूपात रेखा काढली आहे. जरी उतार शून्य असला तरी, अपरिभाषित उतारापेक्षा तो निश्चितच एक निश्चित संख्या आहे.

एक अपरिभाषित उतार ग्राफिकवरील सरळ, अनुलंब रेषासह "X" निर्देशांक मुद्यांसह दर्शविला जातो ज्यामध्ये उतारांचे कोणतेही विद्यमान मूल्य नसले या परिस्थितीत, दोन "X" बिंदूमध्ये फरक शून्याशी असतो "X" निर्देशांक, भाजक असल्याने, अंशाचे मूल्य असूनही एक अपरिभाषित उत्तर उत्पन्न करेल.हे एक नियमन आहे की शून्य द्वारे ठरविलेला काहीही एक अपरिभाषित मूल्य आहे कारण शून्य काहीही भागाकार करता येत नाही. अपरिभाषित ढलानमधील ओळी "वाय" अक्ष बरोबर डावीकडे किंवा उजवीकडे हलत नाही.

ढाल ग्राफिंग आणि रेखांकन, शून्य, अपरिभाषित, सकारात्मक किंवा नकारात्मक दोन गुण आणि एक ओळ यांचा समावेश आहे. काही लोक ओळ निर्देशित करतात त्या ओळीवर बाणाचे टोक जोडतात. कोऑर्डिनेट्सवरील बिंदूंना दोन्ही व्हेरिएबल्सच्या छेदनबिंदारा दर्शविण्याकरीता काळा करणे आवश्यक आहे.

सारांश:

1 एक अपरिभाषित उतार एक अनुलंब ओळ द्वारे दर्शविले जाते तर एक शून्य उतार एक क्षैतिज ओळ आहे

2 अपरिभाषित ढिलाजवळ भाजक म्हणून शून्य आहे आणि शून्य ढलका एका अंशाने शून्य म्हणून फरक आहे.

3 शून्य उतार एक निश्चित मूल्य आहे (जे शून्य आहे) तर undefined उतार एक ठोस मूल्य असू शकत नाही मूल्य अविभाज्य बनवते

4 शून्य ढलप "वाई" व्हेरिएबल्सद्वारे (वेरियेबल्समधील फरकाप्रमाणे) निर्धारित केले जाते, तर अपरिभाषित ढलप "X" व्हेरिएबल प्रमाणेच केले जाते. <