वेक्टर आणि मॅट्रिक्स दरम्यान फरक

वेक्टर वि मॅट्रिक्स < मध्ये गणित वापरले जाते. हे अभियांत्रिकी, नैसर्गिक व सामाजिक विज्ञान, वैद्यक आणि इतर विषयांत वापरतात. तो मनुष्य शोधण्यात संख्या पासून कधी वापरले गेले आहे आणि गणना करणे कसे शिकलो. < हे मनुष्याने प्रथम वेळ, जमिनीची मोजणीसाठी, पेंटिंग आणि वीण साठी पध्दती बनवून आणि व्यापारात रेकॉर्ड करण्यासाठी वापरले होते. करिश्मा, बांधकाम आणि खगोलशास्त्रातील गणित वापरण्यासाठी इजिप्शियन आणि बॅबिलोनियन लोक प्रथम होते, आणि ग्रीक शास्त्र हे गणित अभ्यास करणारे शास्त्रज्ञ होते.

गणित मध्ये अनेक क्षेत्रे आहेत ज्यामध्ये भूमिती आणि बीजगणिता समाविष्ट आहेत. लिनिअर बीजगणित विशेषतः गणिताची एक शाखा आहे जे सदिशांच्या मोकळी जागा आणि रेखीय ऑपरेशनच्या अभ्यासास हाताळते जे मॅट्रिक्स किंवा मेट्रिसस द्वारे दर्शविले जातात.

सदिशला गणितीय प्रमाण असे म्हटले जाते ज्यात वेग आणि दिशा आहे, जसे वेग. हे अक्षराने दर्शवले जाते जे प्रत्यक्ष संख्या किंवा स्केलर प्रमाण दर्शविण्यासाठी वापरला जातो. ती एका वास्तविक संख्येपासुन वेगळे करण्यासाठी, ती त्याच्या वरील बाणासह ठळक अक्षरात टाइप केली आहे. एक एकक वेक्टर ही 1 च्या परिमाणाने वेक्टर आहे आणि व्हेरिएबलच्या वर कॅरेट (^) आहे.

तीन-आयामी समस्या सुलभ करण्यासाठी व्हॅक्टरचा भूमितीमध्ये वापर केला जातो आणि भौतिकशास्त्रातील अनेक मात्रा सदिश प्रमाणात असतात सदिशांमध्ये एकाचवेळी तीव्रता आणि दिशा दर्शविण्याची क्षमता आहे. एक उदाहरण म्हणजे गती आणि दिशानिर्देश असलेली वारा आणि इतर हलणारे पदार्थ.

दुसरीकडे, एक मॅट्रिक्स, एक आयताकृती संख्यांची संख्या आहे जी रेखीय बीजगणितमधील महत्त्वाची साधन आहे. हे रेषीय रूपांतरणाचे प्रतिनिधित्व करते आणि रेषीय समीकरणांमध्ये गुणकांचे मागोवा ठेवण्यासाठी वापरले जाते. भौतिकशास्त्र, आलेख सिद्धांत, संगणक ग्राफिक्स, गणकयंत्र, आणि सेरियलिझममध्ये मॅट्रीजचा वापर केला जातो.

मॅट्रिक्समधील आयटमला एक घटक किंवा एंट्री असे म्हणतात आणि ते दोन सबस्क्रिप्ट निर्देशांकासह एक लोअर-केस लेटरद्वारे प्रस्तुत केले जाते. मॅट्रिक्स एक वर-केस अक्षराद्वारे प्रस्तुत केले आहे आणि कंस किंवा कंस द्वारे सूचित केले आहे.

त्यामध्ये एक पंक्ती (पंक्तीची सदिश) किंवा एक स्तंभ (स्तंभ व्हेक्टर) असू शकते जे व्हॅक्टर्सचे घटक परिभाषित करते. संख्या किंवा मॅट्रीजच्या उच्च पश्चात मांडणी, वेक्टरचे सामान्यीकरणचे घटक परिभाषित करतात ज्याला सेंसर म्हटले जाते.

सारांश:

1 एक मॅट्रिक्स एक आयताकृती अॅरे आहे जेव्हा एक वेक्टर हा गणितीय प्रमाण असतो ज्यामध्ये विशालता आणि दिशा असते.

2 एक सदिश आणि एक मॅट्रिक्स दोन्ही एक अक्षराने वेक्टर द्वारे ठळकपणे टाइप केलेल्या अक्षराने दर्शविले जातात ज्या वरील बाणासह ते खर्या आकड्यांवरून फरक ओळखतात जेव्हा मॅट्रिक्स मोठ्या अक्षरावर लिहिलेले असते.

3 रेखांश बीजगणित मध्ये वापरलेले मुख्य साधने matrices असताना काही 3D समस्या सुलभ करण्यासाठी व्हॅक्टरचा भूमितीमध्ये वापर केला जातो.

4 एक वेक्टर हा एकाच इंडेक्समध्ये असणार्या संख्यातील एक अॅरे असतो जेव्हा दोन घटकांसह मॅट्रिक्स एक संख्या असते.

5 प्रमाणीकरण आणि दिशानिर्देश दर्शवण्यासाठी एक व्हेक्टर वापरला जातो, तर एक मॅट्रिक्स रेषीय बदल दर्शवण्यासाठी आणि रेषीय समीकरणांमध्ये गुणकांचे मागोवा ठेवण्यासाठी वापरले जाते.