निर्देशित आणि अप्रत्यक्ष आलेखातील फरक
निर्देशित बनाम अप्रकाशित आलेख
एक आलेख गणिती रचना आहे जी शिरोबिंदू आणि कोनांच्या संचाने बनलेली आहे. एक आलेख ऑब्जेक्ट्सचा एक संच दर्शवितो (शिरांनी दर्शविला आहे) जो काही दुव्यांसह (कडाद्वारे दर्शविला आहे) जोडलेला असतो. गणितीय संकेतांचा वापर करून, एक आलेख G द्वारे दर्शविला जाऊ शकतो, जिथे G = (V, E) आणि V हे शिरोबिंदूंचा संच आहे आणि E हे काठांचा संच आहे. एक अप्रत्यक्ष आलेखामध्ये शिरोबिंतू जोडलेल्या कडांशी संबंध नाही. दिग्दर्शित आलेखामध्ये शिरोबिंतू जोडलेल्या कडांशी संबंधित दिशा आहे.
अप्रकाशित आलेख आधी नमूद केल्याप्रमाणे, एक अप्रत्यक्ष आलेख एक आलेख आहे ज्यामध्ये आलेखातील शिरोब्याशी जोडलेल्या कडामध्ये कोणताही दिशा नसतो. आकृती 1 मध्ये अप्रत्यक्ष ग्राफ ग्राफिक V = {V1, V2, V3} या शिरोबिंदूंवर आधारित आहे. वरील ग्राफमध्ये कडा सेट V = {(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)} म्हणून लिहीले जाऊ शकते. हे देखील लक्षात घेतले जाऊ शकते की काठांचे विख्यात भाग V = {(V2, V1), (V3, V2), (V3, V2)} म्हणून कडा नसल्यामुळे काठाने दिशा नसल्याचे म्हटले आहे. म्हणून अप्रत्यक्ष आलेला आलेख किनाऱयांचे आदेश दिले नाहीत. हे अप्रतिबंधित आलेखाचे मुख्य वैशिष्ट आहे. अप्रत्यक्ष आलेखित आलेख ऑब्जेक्ट्स दरम्यान सममित संबंध दर्शवण्यासाठी वापरतात जे शिरोबिंदू द्वारे दर्शविले जातात. उदाहरणार्थ, शहराचा एक समूह जोडणारा दोन मार्गांचा रस्ता नेटवर्क अप्रत्यक्ष ग्राफ वापरून दर्शविला जाऊ शकतो. शहरात ग्राफिकच्या शिरोबिंदूंचे प्रतिनिधित्व केले जाऊ शकते आणि किनारी शहरांशी जोडणार्या दोन मार्गांचे प्रतिनिधित्व करतात.
दिग्दर्शित आलेख एक आलेख आहे ज्यामध्ये शिरोबिंदे जोडलेल्या आलेखाच्या किनारी एक दिशा असते. आकृती 2 मध्ये निर्देशित केलेले आलेख, V = {V1, V2, V3} या शिरोबिंदूंच्या संचाचे वर्णन करतात. वरील ग्राफमध्ये कडा सेट V = {(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)} म्हणून लिहीले जाऊ शकते. अप्रतिबंधित आलेखातील काठ क्रमवार क्रमाने जोडलेले आहे औपचारिकरित्या, दिग्दर्शित आलेखात किनाऱ्यावर ई आज्ञा दिलेले e = (x, y) द्वारे प्रस्तुत केले जाऊ शकते जिथे एक्स हे शिर्षक आहे ज्याला उत्पत्ति, स्त्रोत किंवा किनाऱ्यावरील ईचे प्रारंभिक बिंदू असे म्हणतात आणि वर्टॅक्स युज टर्मिनस म्हणतात., शिरे किंवा टर्मिनल बिंदू बंद. उदाहरणार्थ, एक रस्त्याचा मार्ग जे एक मार्ग रस्त्याच्या माध्यमातून शहरांचा संच जोडते ते अप्रत्यक्ष ग्राफ वापरून दर्शविले जाऊ शकतात. शहरात ग्राफमध्ये शिरोबिंदू सादर केले जाऊ शकतात आणि दिग्दर्शित कडा रस्त्यावर रहदारीच्या दिशेने दिशानिर्देशानुसार शहरांशी जोडणार्या रस्त्यांची प्रतिनिधित्व करतात.
दिग्दर्शित आलेखामध्ये किनारी एक आदेश दिलेला जोडी आहे, जिथे क्रमबद्ध जोडी दोन शिरोबिंदू जोडणार्या किनारीच्या दिशेचे प्रतिनिधित्व करते. दुसरीकडे, अप्रतिबंधित आलेखामध्ये, किनार एक अनारिर्देशित जोडी आहे, कारण एका काठाशी निगडीत कोणतीही दिशा नसतेअप्रत्यक्ष आलेला आलेख वस्तूंच्या दरम्यान सममितीय नातेसंबंध दर्शवण्यासाठी वापरले जाऊ शकतात. एका अप्रत्यक्ष आलेखात प्रत्येक नोडमधील पदवी आणि आऊट-डिग्री समान आहे परंतु हे दिग्दर्शित आलेखासाठी खरे नाही. अप्रत्यक्ष आलेखाचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरताना, मॅट्रिक्स नेहमी सममित ग्राफ बनतात, परंतु हे एका दिशानिर्देशित ग्राफसाठी खरे नाही. उलट दिशेने जाणाऱ्या दोन दिशा निर्देशांमधे प्रत्येक किनारी बदलून एक अप्रकाशित आलेखा दिग्दर्शित केलेल्या ग्राफमध्ये रूपांतरित केला जाऊ शकतो. तथापि, दिग्दर्शित आलेख एक अप्रत्यक्ष आलेखावर रूपांतरित करणे शक्य नाही.
