डोमेन आणि रेंज दरम्यान फरक

डोमेन विरेंज

एक गणितीय फंक्शन दोन सेट्स व्हेरिएबल्स मधील संबंध आहे. एक डोमेन नावाचा स्वतंत्र आहे आणि इतर श्रेणी म्हणतात. दुसऱ्या शब्दांत, दोन-मितीय कार्टेशियन समन्वय प्रणाली किंवा XY प्रणालीसाठी, x- अक्ष बरोबर वेरिएबलला डॉस असे म्हणतात आणि y-axis वर याला रेंज असे म्हणतात.

गणितीय, ({2, 3), (1, 3), (4, 3)}

म्हणून एक साधा संबंध विचारात घ्या. --1 ->

या उदाहरणात, डोमेन {2, 1, 4} आहे, तर रेंज {3} डोमेन डोमेन सर्व शक्य इनपुट मूल्यांचा संच आहे हे कोणतेही संबंध आहे. याचा अर्थ एका फंक्शनमधील आउटपुट व्हॅल्यू डोमेनच्या प्रत्येक सदस्यांवर अवलंबून असते. डोमेनचे मूल्य वेगवेगळे गणिती समस्येत बदलते आणि त्यावर कार्य अवलंबून आहे ज्याचे निराकरण होते. जर आपण कोसाइन बद्दल चर्चा केली तर डोमेन 0 किंवा 0 च्या खाली असलेल्या सर्व शक्य वास्तविक संख्यांचा संच आहे, ते देखील 0 असू शकते. वर्गमूळ करताना, डोमेन मूल्य 0 पेक्षा कमी असू शकत नाही, ते किमान 0 किंवा 0 पेक्षा जास्त असला पाहिजे. दुसऱ्या शब्दांत, आपण असे म्हणू शकता की वर्गमूळाचे क्षेत्र नेहमी 0 किंवा सकारात्मक मूल्य आहे. जटिल आणि वास्तविक समीकरणे, डोमेन मूल्य जटिल किंवा रिअल वेक्टर स्पेसचा उपसंच आहे. जर आपण डोमेनचे मूल्य शोधण्याकरता अंशतः विभेदक समीकरण सोडवू इच्छित असाल, तर आपले उत्तर युक्लिडियन भूमितीच्या तीन आयामी जागेत असले पाहिजे.

--2>>

उदाहरणासाठी जर y = 1/1-x, तर त्याचे डोमेन मूल्य

1-x = 0

आणि x = 1 म्हणून गणले जाते, त्यामुळे त्याचे डोमेन वगळता सर्व वास्तविक संख्या सेट 1.

श्रेणी

श्रेणी एक फंक्शन मध्ये सर्व शक्य आउटपुट मूल्ये संच आहे रेंज व्हॅल्यूस परस्पर मूल्य म्हटल्या जातात, कारण हे मूल्य केवळ कार्यामध्ये डोमेन मूल्य टाकून मोजले जाऊ शकते. सोप्या शब्दात, आपण असे म्हणू शकता की जर फंक्शनचे डोमेन मूल्य y = f (x) x असेल तर त्याची श्रेणी मूल्य y असेल.

उदाहरणार्थ

जर Y = 1/1-x, तर त्याची श्रेणी ही वास्तविक संख्यांचा एक संच असेल कारण प्रत्येक x साठी y ची व्हॅल पुन्हा रिअल संख्या

तुलना • डोमेन मूल्य हे एक स्वतंत्र व्हेरिएबल आहे, तर श्रेणी मूल्य हे डोमेन मूल्यांवर अवलंबून आहे, त्यामुळे ते अवलंबून चर आहे.

• डोमेन सर्व इनपुट मूल्यांचे एक संच आहे दुसरीकडे, श्रेणी त्या आउटपुट व्हॅल्यूजचा एक संच आहे, जे डोमेनचे मूल्य प्रविष्ट करून फंक्शन तयार करते.

• डोमेन आणि श्रेणीमधील फरक समजून घेण्यासाठी हा एक सर्वोत्कृष्ट सैद्धांतिक उदाहरण आहे. संपूर्ण दिवसभर सूर्यप्रकाशाच्या तासांचा विचार करा डोमेन सूर्योदय आणि सूर्य संच दरम्यान तासांची संख्या आहे. तर, श्रेणीचे मूल्य 0 च्या दरम्यान आहे आणि ते सूर्यप्रकाशाच्या कमाल उंचीपेक्षा जास्त आहे. या उदाहरणावर विचार करण्यासाठी, आपण दिवसाचे तास लक्षात ठेवले पाहिजे, जे हंगाम नुसार बदलते, हिवाळा किंवा उन्हाळा असा असतो अक्षांश आहे त्याकडे लक्ष देण्याची दुसरी गोष्ट आहेआपण विशिष्ट अक्षांश साठी डोमेन आणि श्रेणीची गणना केली पाहिजे.

निष्कर्ष

कोणतीही शंका नाही, डोमेन आणि श्रेणी दोन्ही गणितीय वेरियेबल्स आहेत आणि एकमेकांशी परस्परसंबंध ठेवत असल्याने, श्रेणीचे मूल्य डोमेनच्या मूल्यावर अवलंबून असते. तथापि, दोन्ही व्हेरिएबल्समध्ये भिन्न गुणधर्म आहेत आणि कोणत्याही एका गणितीय कार्यामध्ये वैयक्तिक ओळख आहे.