घटक आणि गुणांकांमधील फरक

घटकांवरील गुणविशेष मूलभूत बीजगणितमधील घटक आणि गुणक हे दोन भिन्न परंतु संबंधित विषय आहेत. तथ्ये आणि घटकांकडून फॅक्टरिंगच्या धड्याकडे जा. फॅक्टरिंगची संकल्पना अत्यंत सोपी आहे, पण एक महत्वाचा विषय आहे कारण वास्तविक जगात मोठ्या प्रमाणात अनुप्रयोग आहे.

घटक गणित मध्ये, एक घटक, ज्याला भाजक म्हटले जाते, पूर्णांक किंवा बीजीय अभिव्यक्ती आहे जी एक स्मरणपत्र न सोडता दुसरी संख्या किंवा अभिव्यक्ती विभाजित करते. घटक सकारात्मक आणि नकारात्मक असू शकतो. यात 1 आणि क्रमांक स्वतःच आहे. उदाहरणार्थ, 2 हे 14 चे फॅक्टर आहे कारण 14/2 हे अचूक आहे. 14 हे 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 आणि -14 असे आहेत (परंतु केवळ सकारात्मक व्यक्तीच उल्लेख केला आहे, म्हणजे 1, 2, आणि 4.) दुसरे उदाहरण म्हणून, x + 3 हे बीजगणितीय अभिव्यक्ती x

2

+ 11x + 24 चे घटक आहे. 1 पेक्षा मोठा किंवा पूर्णांक संख्या एक बीजगणितीय अभिव्यक्ती ज्यामध्ये फक्त दोन घटक आहेत, 1 आणि संख्या स्वतः प्राणायाम म्हणून ओळखली जाते. उदाहरणार्थ 5 हा एक अविभाज्य संख्या आहे, कारण हा केवळ 1 वजावटी आणि संख्या स्वतः विभाजित आहे. दुसरीकडे, जर एक सकारात्मक पूर्णांक किंवा एक बीजगणितीय अभिव्यक्तीमध्ये दोन घटक आहेत, त्यास संमिश्र म्हणतात. उदाहरणार्थ, 1 आणि 1 च्या व्यतिरिक्त, 2 आणि 3 अशा दोन्ही पटसंख्येत 6 भाग आहे. नंबर 1 मध्ये अगदी एक घटक '1' आहे, त्यामुळे ते एकतर चांगले किंवा संमिश्र नाही. आपण कितीही गुणोत्तरांचे घटक म्हणून लिहू शकतो. उदाहरणार्थ, आपण 2 आणि 6 (ii 12 = 2 × 6) आणि 3 आणि 4 (ii 12 = 3 × 4) चे उत्पादन म्हणून 12 म्हणून लिहु शकतो.

अनेक संख्याच्या एकापेक्षा एकापेक्षा जास्त गुणांचा त्या संख्येचा दुसर्या पूर्णांकाने गुणाकार केल्याचा परिणाम आहे. दुसरीकडे, गुणांक घटकांची उत्पादने आहेत एक आणि बी च्या संख्येसाठी आपण म्हणते की a हा b चा एक भाग आहे, जर n च्या काही पूर्णांक साठी a = nb, जेथे n ला गुणक असे म्हटले जाते उदाहरणार्थ, 5, 10, 15 हे 5 चे पटीत आहेत कारण ही संख्या 5 च्या उत्पादनाप्रमाणे आणि इतर पूर्णांकाने लिहिली जाऊ शकतात. 0 ही कोणत्याही संख्येची एक संख्या आहे आणि प्रत्येक संख्या ही स्वतःची एक संख्या आहे.

घटक आणि गुणांकांमधील फरक काय आहे? - गुणक गुणाकार आणि गुणक, किंवा भाजक आणि लाभांश यांचे बनलेले आहे; तर गुणांक घटकांचे उत्पादन आहेत. - बहुपक्षी, दुसरीकडे, कारकांच्या उत्पादनांची आहेत.